Zenón de Elea: El rey de la desesperación

Zenón de Elea vivió alrededor de 490 A.C en Elea y murió en 425 A.C, filósofo griego, discípulo de Parménides. Zenón de Elea sostenía que el universo entero es una única unidad, trató de probar que el ser tiene que ser algo homogéneo, único, en consecuencia, no puede existir el espacio formado por elementos discontinuos. Las ideas de Zenón provocaron una revolución matemática milenios después, ya que sus paradojas apuntaban a la necesidad de proporcionar una base rigurosa a los conceptos intuitivos del espacio y el tiempo. Las paradojas fueron un gran aporte en especial la de la tortuga y Aquiles.

Datos:

Zenón  nació en el año 490 A.C. y murió en el año 430 A.C en Elea,  Grecia. Hoy día esta región es Italia.

Según Diógenes Lercio, fue hijo de Telentágoras pero adoptado por Parménides quien se encargó de educarlo.

Lo que se sabe de él es gracias a Platón y Aristóteles.

Zenón expuso sus argumentos en una obra llamada "Sobre la naturalesa", poco se conserva de ella.

Se dice que ejerció labores políticas en su región.

Se dedicó a divulgar y defender las ideas de su mentor, que afirmaban la unidad e indivisibilidad del ser.

Era un gran pensador, se empeñó en contradecir las ideas comunes de las personas, para cuestionar su esencia.

No tuvo su propia doctrina pero es considerado el padre de la Dialéctica, porque buscaba verdades matemáticas haciendo uso de tesis y antítesis para resolver dicha contradicción mediante una síntesis.

Aristóteles afirmaba que las explicaciones de Zenón eran difíciles de comprender.

Mediante sus argumentos paradójicos defendió las ideas de Parménides, mostrando así las contradicciones de la opinión común sobre el movimiento, la pluralidad y la infinitud del  espacio.

Era leal a sus ideas, tuvo una muerte trágica a los 60 años, por conspirar contra el tirano de Elea, quien lo torturó hasta quitarle la vida.

Se dice que fue un ciudadano valiente, dando muestra de coraje y compromiso.

Paradojas de Zenón:

Zenón de Elea impactó distintas ramas con sus paradojas, se dice que escribió alrededor de 40 de ellas, en donde buscaba argumentar las ideas de su mentor Parménides:

Paradoja de Aquiles y la tortuga

•Cuestiona la noción de infinito y división. Esta paradoja argumenta la divisibilidad infinita.

• Zenón plantea que en una carrera, Aquiles, quien es  más rápido que una tortuga, le da ventaja, pero luego no podrá alcanzarla pues al llegar al punto donde estaba la tortuga, ella ya ha avanzado más distancia quedando nuevamente separada de Aquiles. Este proceso se repite infinitamente.

• Las refutaciones a esta paradoja tienen que ver con el cálculo de series y la convergencia de las mismas.

Paradoja del Estadio

• Esta paradoja también argumenta la divisibilidad infinita.

• El razonamiento consiste en mostrar que un grupo de cuerpos que se mueven por un estadio, y finalmente señalar que a partir de sus movimientos es posible obtener la conclusión absurda de que ‘el  tiempo que emplean en unos corredores en hacer un recorrido es igual al doble del mismo que emplean otros que se desplazan en posición contraria.

Paradoja de la Flecha

•Esta paradoja supone el lanzamiento de una flecha, considerando un instante, la flecha se encuentra en reposo en una posición del espacio y si se consideran espacios de tiempo cada vez más pequeños, entonces la flecha no alcanzará a moverse porque siempre va estará en reposo.

• Esto cuestionaba el movimiento y la existencia de multiplicidad de indivisibles.

Paradoja de la Dicotomía

•Esta paradoja plantea que para recorrer una distancia de un punto A a un punto B primero se debe recorrer la mitad de esa distancia, pero para recorrer la mitad de esa distancia se debe recorrer nuevamente la mitad de esa mitad y si se sigue recorriendo cada mitad, nunca se podría llegar al punto B.

•Como el viaje supone infinitas etapas, a pesar de que cada parte ocupa un tiempo finito, el tiempo final sería infinito.

Importancia de su trabajo

·       Las paradojas, hasta el día de hoy han planteado desafíos lógicos y conceptuales para los grandes pensadores que posteriormente han dedicado gran parte de su vida a estudiarlas.

·       Sus paradojas generaron gran influencia en la matemática, porque de allí surgieron avances en la teoría de conjuntos y la topología moderna.

·       Ayudaron a la creación de herramientas para darle manejo a los conceptos de límites y continuidad.

·       Gracias a Zenón se inició el estudio del infinito, que tiempo después Cantor formalizó. Este es el testimonio más antiguo que se tiene sobre el pensamiento infinitesimal.

·       Su trabajo dio las bases para el cálculo diferencial e integral

·       Gracias a  las paradojas se sentó un precedente para reducir al absurdo las hipótesis, lo que se conoce como el método dialéctico de demostración.